Simetria 2

Os quatro tipos de simetrias no plano

Um modelo é simétrico se houver ao menos uma simetria
(rotação, transtação, reflexão, reflexão do deslize)
que não muda o modelo .

Rotação

Rotacionar um objeto significa girá-lo ao redor de um ponto. Cada rotação tem um centro e um ângulo.

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Translação

Transladar um objeto significa movê-lo sem girá-lo ou refletir. Cada translação tem um sentido e uma distância.

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Reflexão

Refletir um objeto significa produzir sua imagem no espelho. Cada reflexão tem um eixo "a linha do espelho". Uma reflexão de um " R " é um R para trás.

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Reflexão com Deslizamento

Uma reflexão com deslizamento combina uma reflexão com uma translação ao longo do sentido da linha do espelho. As reflexões com deslizamento são os únicos tipos de simetria que envolvem mais de uma etapa.

As simetrias críam modelos que nos ajudam a organizar o nosso mundo conceitualmente. Os modelos simétricos ocorrem na natureza, são inventados por artistas, por músicos, por coreógrafos, e por matemáticos.
Na matemática, a idéia da simetria dá-nos uma maneira precisa de pensar sobre este assunto. Nós trabalharemos aqui só com simetrias planas, aquelas que ocorrem em um plano liso, mas as idéias generalizam às simetrias espaciais .
A simetria plana consiste em mover todos os pontos sobre o plano de modo que suas posições relativas permaneçam as mesmas, embora suas posições absolutas possam mudar. Distâncias, ângulos, tamanhos, e forma são preservadas por simetrias.

1. Por exemplo, a rotação de 90 graus sobre um ponto fixo é um exemplo de uma simetria plana.
2. Um outro tipo básico de simetria é uma reflexão. A reflexão de uma figura no plano em relação a uma reta move sua imagem refletida para onde apareceria se você a visse através de um espelho colocado na linha. Uma outra maneira de fazer uma reflexão é dobrar uma folha de papel e seguir a figura no outro lado da dobra.
3. Um terceiro tipo de simetria é a translação. Transladar um objeto significa movê-lo sem girá-lo ou refleti-lo. Você pode descrever uma translação indicando a que distância vai mover oobjeto, e em que sentido.
4. O quarto (e último) tipo de simetria é uma reflexão com deslizamento. Uma reflexão com deslizamento combina uma reflexão com uma translação ao longo do sentido da linha do espelho.

Fonte: http://homes.dcc.ufba.br/~frieda/pedagogiadeprojetos/conteudos/mosaicopronto/osquatro.htm